Memahami Bilangan Prima - Definisi, Sifat, dan Contoh Soal

Ini Pelajaranku - Bilangan Prima adalah bilangan asli (bilangan bulat positif) yang lebih besar dari 1, dan hanya mempunyai 2 faktor yaitu angka 1 dan bilangan itu sendiri. Jadi jika p termasuk bilangan prima maka faktor dari p hanya 1 dan p. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:

Contoh:

Angka 2 dan 3 adalah bilangan prima, sedangkan angka 1 dan 4 bukan bilangan prima. Kenapa?

Jawab:

• Angka 1 adalah bukan bilangan prima karena faktornya hanya 1 (1 x 1 = 1 ➜ angka pengali yang warna hijau adalah faktor dari 1).
• Angka 2 adalah bilangan prima karena faktornya hanya 1 dan 2 (1 x 2 = 2, 2 x 1 = 2 ➜ angka pengali yang warna hijau adalah faktor dari 2).
• Angka 3 adalah bilangan prima karena faktornya hanya 1 dan 3 (1 x 3 = 3, 3 x 1 = 3 ➜ angka pengali yang warna hijau adalah faktor dari 3).
• Angka 4 adalah bukan bilangan prima karena faktornya 1, 2 dan 4 (1 x 4 = 4, 2 x 2 = 4, 4 x 1 = 4 ➜ angka pengali yang warna hijau adalah faktor dari 4). 

Jika adik-adik ingin belajar lebih lengkap mengenai pemfaktoran bilangan, adik-adik bisa klik link berikut:

Baca juga: Pemfaktoran Bilangan Bulat

Bilangan bulat positif (bilangan asli) selain angka 1 dan angka bilangan prima disebut sebagai bilangan komposit. Jadi untuk contoh di atas dapat disimpulkan:

• Angka 1 bukan bilangan prima dan juga bukan bilangan komposit.
• Selain angka 1, maka bilangan prima dan bilangan komposit adalah berlawanan (pada contoh di atas, bilangan prima adalah 2 dan 3, sedangkan bilangan komposit adalah 4).
• Faktor bilangan prima hanya 2 yaitu angka 1 dengan angka dirinya sendiri, sedangkan faktor bilangan komposit ada lebih dari 2 (angka 1, angka dirinya sendiri dan angka lain).

Sifat-Sifat Bilangan Prima

1. Bilangan Prima hanya mempunyai 2 faktor yaitu angka 1 dan angka dirinya sendiri. Contoh:

• Angka 2 hanya mempunyai faktor 1 dan 2
• Angka 3 hanya mempunyai faktor 1 dan 3
• Angka 5 hanya mempunyai faktor 1 dan 5
• Dan seterusnya.

2. Angka 2 adalah satu-satunya bilangan genap yang menjadi bagian dari bilangan prima. Karena untuk bilangan genap selain angka 2 pasti mempunyai angka 2 sebagai faktornya. Hal ini dikarenakan bilangan genap merupakan bilangan kelipatan 2. Contoh: 

• Angka 4 mempunyai faktor 1, 2 dan 4 (ada angka 2 sebagai faktornya, karena bilangan genap)
• Angka 8 mempunyai faktor 1, 2, 4 dan 8 (ada angka 2 sebagai faktornya, karena bilangan genap)
• Dan seterusnya.

3. Selain angka 2 maka anggota bilangan prima tersusun dari angka bilangan ganjil. Namun tidak semua angka ganjil merupakan bilangan prima. Contoh angka bilangan ganjil yang bukan bilangan prima adalah:

• Angka 9, karena mempunya 3 faktor yaitu 1, 3 dan 9.
• Angka 15, karena mempunyai 4 faktor yaitu 1, 3, 5 dan 15.
• Dan seterusnya.

4. Selain angka 5 maka bilangan berapapun yang pada digit terakhirnya tersusun dari angka 5 maka bukanlah bilangan prima. Karena pasti akan mempunyai angka 5 sebagai faktornya, selain angka 1 dan angka dirinya sendiri. Atau dengan kata lain angka kelipatan 5 selain angka 5 bukan bilangan prima. Contoh:

• Angka 15 mempunyai faktor 1, 3, 5, dan 15 (ada angka 5 sebagai faktornya karena merupakan kelipatan 5)
• Angka 25 mempunyai faktor 1, 5, dan 25 (ada angka 5 sebagai faktornya karena merupakan kelipatan 5)
• Dan seterusnya untuk semua bilangan lain yang digit terakhirnya angka 5, misal: 35, 125, 505, 625, dll.

Demikian pembahasan kita mengenai bilangan prima dan bilangan komposit. Untuk artikel selanjutnya kita akan membahas mengenai sifat-sifat operasi pembagian. Tetap semangat ya adik-adik... semoga bermanfaat dan terimakasih ^_^