Pangkat Bilangan Bulat - Materi dan Contoh Soal
Ini Pelajaranku - Bentuk pangkat bilangan bulat biasanya digunakan untuk menyederhanakan penulisan perkalian angka yang sama sebanyak n kali. Jadi jika kita akan mengalikan angka a sebanyak n kali, maka bisa ditulis dalam bentuk bilangan pangkat an (dibaca a pangkat n), hal ini tentu lebih sederhana daripada harus menulisnya dalam bentuk perkalian a x a x a x a x a x ... x a sampai sebanyak n kali. Berikut bentuk umumnya:
Pada contoh soal no 4, untuk menentukan bentuk pangkat bilangan basis yang lain ada cara yang lebih mudah. Yaitu dengan menggunakan asas perkalian pangkat bilangan. Bentuk umum persamaannya adalah:
Contoh:
Kita kerjakan kembali soal no 4 di atas dengan menggunakan asas perkalian pangkat bilangan.
Jawab:
38 = 32x4 ➜ perhatikan pada pangkat, 8 = 2 x 4
38 = (32)4
38 = (9)4
38 = 94
Materi tentang hal ini akan kita ulas secara lengkap pada artikel selanjutnya, namun sebelum itu kita akan belajar dulu mengenai bilangan prima dan sifat-sifat pembagian pada artikel berikutnya. Sekian dulu pembahasan kita mengenai pangkat bilangan bulat. Sampai jumpa di artikel selanjutnya yaa adik-adik... Tetap semangat dan terimakasih...
an dibaca a pangkat n, dengan n adalah bilangan bulat positif.
a disebut basis, sedangkan n disebut pangkat.
Contoh:
1. Jika 3 x 3 x 3 x 3 = 81, nyatakan perkalian tersebut dalam bentuk bilangan pangkat.
Jawab:
3 x 3 x 3 x 3 = 81 (n = 4, karena perkalian angka 3 sebanyak 4 kali)
Jadi 34 = 81
2. Berapakah hasil dari 53 ?
Jawab:
53 = 5 x 5 x 5 = 125
3. Apakah 26 = 43 ?
Jawab:
26 = 43
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 4 x 4 x 4 ➜ untuk memudahkan pembuktian, buat pengelompokan angka 2 didalam kurung
(2 x 2) x (2 x 2) x (2 x 2) = 4 x 4 x 4 ➜ kalikan masing-masing angka yang didalam kurung
(4) x (4) x (4) = 4 x 4 x 4
4 x 4 x 4 = 4 x 4 x 4 (Terbukti sama)
64 = 64 (Hasil terbukti sama)
4. Nyatakan bilangan pangkat 38 dalam bentuk pangkat bilangan basis yang lain:
Jawab:
38 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ➜ buat pengelompokan angka 3 didalam kurung
38 = (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) ➜ kalikan masing-masing angka yang didalam kurung
38 = (9) x (9) x (9) x (9) ➜ angka 9 adalah bilangan basis yang baru, dikalikan sebanyak 4 kali
38 = 94
2. Berapakah hasil dari 53 ?
Jawab:
53 = 5 x 5 x 5 = 125
3. Apakah 26 = 43 ?
Jawab:
26 = 43
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 4 x 4 x 4 ➜ untuk memudahkan pembuktian, buat pengelompokan angka 2 didalam kurung
(2 x 2) x (2 x 2) x (2 x 2) = 4 x 4 x 4 ➜ kalikan masing-masing angka yang didalam kurung
(4) x (4) x (4) = 4 x 4 x 4
4 x 4 x 4 = 4 x 4 x 4 (Terbukti sama)
64 = 64 (Hasil terbukti sama)
4. Nyatakan bilangan pangkat 38 dalam bentuk pangkat bilangan basis yang lain:
Jawab:
38 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ➜ buat pengelompokan angka 3 didalam kurung
38 = (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) ➜ kalikan masing-masing angka yang didalam kurung
38 = (9) x (9) x (9) x (9) ➜ angka 9 adalah bilangan basis yang baru, dikalikan sebanyak 4 kali
38 = 94
Pada contoh soal no 4, untuk menentukan bentuk pangkat bilangan basis yang lain ada cara yang lebih mudah. Yaitu dengan menggunakan asas perkalian pangkat bilangan. Bentuk umum persamaannya adalah:
Kita kerjakan kembali soal no 4 di atas dengan menggunakan asas perkalian pangkat bilangan.
Jawab:
38 = 32x4 ➜ perhatikan pada pangkat, 8 = 2 x 4
38 = (32)4
38 = (9)4
38 = 94
Materi tentang hal ini akan kita ulas secara lengkap pada artikel selanjutnya, namun sebelum itu kita akan belajar dulu mengenai bilangan prima dan sifat-sifat pembagian pada artikel berikutnya. Sekian dulu pembahasan kita mengenai pangkat bilangan bulat. Sampai jumpa di artikel selanjutnya yaa adik-adik... Tetap semangat dan terimakasih...
No comments