Operasi Perkalian - Definisi, Prinsip, Sifat, dan Contoh Soal

Ini Pelajaranku - Sebelum membahas lebih lanjut mengenai sifat-sifat dari operasi perkalian, adik-adik harus paham terlebih dahulu mengenai prinsip perkalian. Bagaimana sih prinsip perkalian itu? Mudah kok, yuk dilanjut terus bacanya ya adik-adik... Semangat-semangat!!! ^_^

Prinsip Pertama

Secara umum operasi perkalian dapat dituliskan dengan persamaan berikut:

Atau jika dituliskan dengan kata-kata bisa diartikan begini:

a x b artinya angka a dijumlahkan sebanyak b kali, atau sebaliknya, angka b dijumlahkan sebanyak a kali. 

Contoh:
5 x 3
= 5 + 5 +5 (angka 5 dijumlahkan sebanyak 3 kali), atau
= 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (angka 3 dijumlahkan sebanyak 5 kali)
= 15

Atau jika dianalogikan dalam kehidupan sehari-hari:

Contoh:

Budi memiliki uang Rp 1000 sebanyak 3 lembar. Maka jumlah uang seluruhnya adalah?

Jawab:

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan penjumlahan:

Uang Rp 1000 dijumlahkan sebanyak 3 kali
= Rp 1000 + Rp 1000 + Rp 1000
= Rp 3000

Jadi jumlah uang seluruhnya adalah Rp 3000.

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan perkalian:

Uang Rp 1000 dikalikan 3
= Rp 1000 x 3
= Rp 3000

Jadi jumlah uang seluruhnya adalah Rp 3000.

Prinsip Kedua

Perkalian suatu bilangan dengan angka 1, atau sebaliknya, perkalian angka 1 dengan suatu bilangan akan selalu menghasilkan bilangan itu sendiri. Karena angka 1 merupakan unsur identitas pada perkalian.

Contoh:

15 x 1 = 15

1 x 8 = 8

2000 x 1 = 2000

1 x 3700 = 3700

-53 x 1 = -53

1 x -21 = -21

Prinsip Ketiga

Perkalian suatu bilangan dengan angka 0, atau sebaliknya, perkalian angka 0 dengan suatu bilangan akan selalu menghasilkan bilangan 0.

Contoh:

12 x 0 = 0

0 x 370 = 0

-50 x 0 = 0

0 x -36 = 0 

Prinsip Keempat 

Perkalian suatu bilangan jika dilihat dari tanda setiap bilangan yang dikalikan, maka berlaku prinsip-prinsip sebagai berikut:

>> Perkalian bilangan positif dengan bilangan positif akan menghasilkan bilangan positif pula. 

(+) x (+) = (+)  ➜  a x b = c

Contoh:

5 x 3 = 15

>> Perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif akan menghasilkan bilangan negatif. 

(+) x (-) = (-)  ➜  a x -b = -c

Contoh:
5 x -3 = -15

>> Perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif akan menghasilkan bilangan negatif. 

(-) x (+) = (-)  ➜  -a x b = -c

Contoh:
-5 x 3 = -15

>> Perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif akan menghasilkan bilangan positif. 

(-) x (-) = (+)  ➜  -a x -b = c

Contoh:
-5 x -3 = 15

Sifat-Sifat Operasi Perkalian

Setelah memahami prinsip-prinsip dari operasi perkalian tersebut, sekarang kita lanjutkan dengan pembahasan mengenai sifat-sifat dari operasi perkalian. Ada 3 sifat dasar yang perlu adik-adik pahami dari operasi perkalian, yaitu:

1. Komutatif (Pertukaran)

Contoh:

5 x 3 = 3 x 5

15 = 15 (terbukti)

2. Asosiatif (Pengelompokan)

Contoh:

5 x 2 x 3

5 x (2 x 3) = (5 x 2) x 3  ➜  Dahulukan yang di dalam kurung.

5 x (6) = (10) x 3

30 = 30 (terbukti)

3. Distributif (Penyebaran)

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Contoh:

5 x (2 + 3) = (5 x 2) + (5 x 3)  ➜  Dahulukan yang di dalam kurung.

5 x (5) = (10) + (15)

25 = 25 (terbukti)

Baca juga: Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Contoh:

5 x (2 -3) = (5 x 2) - (5 x 3)  ➜  Dahulukan yang di dalam kurung.

5 x (-1) = (10) - (15)

-5 = -5 (terbukti)

Baca juga: Sifat-Sifat Operasi Pengurangan

Sampai disini dulu pembahasan kita mengenai sifat-sifat operasi perkalian. Kita lanjutkan ke pembahasan berikutnya mengenai pemfaktoran bilangan bulat.

Baca juga: Faktor Bilangan Bulat

Ikuti terus artikelnya ya adik-adik... Semangat trus belajarnya ya, pasti kalian bisa jadi pintar. Semoga bermanfaat yaa... ^_^